انقلاب نسبی

در دهه اول قرن بیستم انقلابی در فلسفه طبیعی پیش آمد كه بسیاری آن را از حیث عمق معنا و درهم ریزی احكام جزمی پذیرفته شده ، نسبت به انقلاب كوپرنیكی _گالیله ای ،برتر به شمار می آورند . در این فاصله زمانی دو نظریه بسیار مهمی پا به عرصه رقابت نهادند ، نظریه نسبیت و كوانتمی كه نسبت به كار های دانشمندان پیشین از جمله ماكسول ،سارین كلوین وكلازیوس به نحو چشمگیری متفاوت بودند .این نظریه های جدید نیز ،با میكانیك نیوتونی در بعضی از اصول و فرض های بنیادی اختلاف شدیدی داشتند . این نظریه علاوه بر اینكه در بر گیرنده پیچیدگی های ریاضیست ،تصور ذهنی و فهم آن ،بسیار دشوار است .

البته شایان ذكر است كه انیشتین در مقاله ۱۹۰۵ خود كه برای اولین بار به نسبیت خاص خود پرداخت از معادلات ریاضی ساده استفاده كرد اما در مقاله ۱۹۱۹ كه به نسبیت عام پرداخت ،بر خلاف مقاله بیشین از فرمول های پیجیده ی ریاضی استفاده كرد .

نسبیت از ریشه نسبی گرفته شده است ، یعنی هر كدام از واحد های فیزیكی شناخته شده برای توصیف پدیده های طبیعی ، نسبی هستند . یعنی وزن ،سرعت ،شتاب و حتی زمان كه برای ما تعریف می شوند ، نسبی هستند . برای درك این بهتر است چند مثالی بزنم . در میكانیك نیوتنی ،نیروی وزن شیء در كره زمین را مقدار نیرویی كه از زمین بر شیء وارد می شود و آن را با شتاب g به سمت خود می كشاند ، تعریف كرده اند . اگر از شخصی بپرسید كه وزنتان چقدر است ؟ او احتمالاً می گوید : در كجا ؟ . وزن شخص در آسانسوری كه با شتاب به سمت پایین می رود در مقایسه با هنگامی كه آن آسانسور با همان شتاب به سمت بالا می رود ، فرق می كند . حال به مثال دیگری می پردازیم :

مجید و فرهاد دو دوست هستند كه سوار بر اتومبیل پراید ، با سرعت ثابت V در حال حركت هستند ومقصد آن ها ، منزل احمد ، است . در این هنگام احمد از پشت بام منزلشان ، اتومبیل مجید را مشاهده می كند . وی در آنجا ، با انجام محاسباتی توسط دستگاهش ، سرعت مجید و فرهاد را V بدست می آورد (معادل سرعت اتومبیل) . در این لحظه ، اتومبیل پدر احمد ، با سرعت ثابت P از كنار اتومبیل مجید می گذرد ، در آن لحظه ی عبور ، دستگاه تعبئه شده در اتومبیل پدر احمد ، سرعت مجیدو فرهاد را U=V+P نشان می دهد . در آن لحظه عبور ، احمد با مجید تماس می گیرد و از او می پرسد كه سرعت فرهاد را اندازه گیری كند . مجید با شنیدن سخنان احمد ، تعجب می كند و می گوید :” این دیگر چه سوال بی خودی است . می بینی كه فرهاد در كنار من ساكن نشسته است ، پس باید سرعت او صفر باشد “. احمد گوشی را می بندد و به پدرش زنگ می زند و از او می پرسد كه دستگاه محاسبه گر تو ، سرعت مجید و فرهاد را چند بدست آورده است ؟ پدر می گوید : “سرعت مجید و فرهاد U=V+P است ” . احمد در این هنگام با خود فكر می كند كه چگونه فردی در درون اتومبیل با سرعت ثابت ، بنشیند و در حالی كه خود دارای سه سرعت كاملاً متفاوتی باشد . احمد با مبنای سینماتیك آشنایی زیادی ندارد. پس سرعت هم نسبی است .

مسئله نسبی بودن سرعت ، از نظر انیشتین ، آن قدر كه به اعتبار اصل نسبیت مربوط می شد به اتر و حركت سوقی ربطی نداشت .

طبق اصل نسبیت : قوانین طبیعت در تمام چارچوب های مرجع لخت یكسان اند .

انیشتین پس از مطرح كردن اصل نسبیت ، به دو موضوع بنیادی پرداخت :

۱ - اصل نسبیت در تمام رویداد های طبیعی صحیح و صادق است.

۲ - سرعت نور در خلاء ،در هر چارچوب لختی كه اندازه گیری می شود با صرفه نظر از حركت منبع نور ، معادل cاست .

اصل موضوعی دوم انیشتین ، در واقع اندیشه میكانیكی نیوتنی و سینماتیكی گالیله ای را زیر پا می گذارد . طبق اصول سینماتیك ، اگر دو جسم متحرك با سرعت ثابت ، در حال حركت به سمت یكدیگر باشند ، سرعت هر یك از آن ها در نقطه بر خورد ، برابر با مجموع سرعتشان است .

اما درنسبیت انیشتین ایگنونه نیست . اگر در نقطه ای نوری را گسیل كنیم ، ناظر ساكن و ناظر متحرك كه با سرعت vدر حال حركت به سمت منبع است ، سرعت نور را cمحاسبه می كنند .

این دو اصل سه نتیجه ی حیرت آوری به همراه دارد :

الف) همزمانی اتساع زمان . ب) پارادوكس دو قلوها پ) انقباض جرالد-لورنتس .

الف) همزمانی اتساع زمان :

مطابق میكانیك نیوتنی ، زمان مطلق است ، یعنی زمان در تمام نقاط جهان و بدون وابستگی به شرایط حاكم بر محیط ، به طور یكنواخت جریان دارد .

اما انیشتین خلاف آن را معتقد است ، و در واقع اینجاست كه نیوتن و انیشتین از هم جدا می شوند .

انیشتین برای اثبات گفته های خود در مورد عدم مطلق بودن زمان ، به اصل موضوعی دوم خود پناه می برد . برای اثبات فرضیه ی انیشتین ، دو لامپ فلاش در نقاط A و B داریم . فردی در میانه ی BA قرار می گیرد . ومشاهده می كند كه دو فلاش A و B همزمان به او می رسد ، اما اگر فرد به نقطه A نزدیكتر باشد ، مشاهده می كند كه نور گسیل شده از A زودتر از B به او می رسد ، اما اگر فرد به نقطه B نزدیكتر باشد ، مشاهده می كند كه نور گسیل شده از B زودتر از A به او می رسد . پس این رویداد ها همزمان نیستند .

اكنون یكی از معروفترین پیامدهای این نظریه ، یعنی اتساع زمان ، را بررسی می كنیم .

منظور از اتساع زمان اینست كه ، ساعت در چارچوب های لختی متحرك نسبت به چارچوب های لختی ساكن ، كند كار می كند .

برای روشن كردن بحث اتساع زمان , یك جفت ساعت كاملاً متشابه به هم را تهیه نموده ایم . در این ساعت ، در آینه به طور موازی و به فاصله ی dاز یكدیگر قرار دارند . در یكی از آینه ها نقطه ای وجود دارد كه از آن نوری گسیل می شود و آن نور پس از انعكاس از آینه دومی ، به همان نقطه تابش خود برمی گردد . این ساعت به گونه ای كار می كند كه واحد زمان را معادل ، زمان رفت و برگشت نور بین دو آینه ، نشان می دهد . یعنی واحد زمانی كه این ساعت نشان می دهد برابر t =۲d/c است .

یكی از ساعت ها در چاچوب مرجع ساكن لختی قرار می دهیم ، و مشاهده می كنیم كه واحد زمان محاسبه شده معادل t می باشد .

ساعت دیگر را در چارچوب متحرك لختی كه با سرعت فوق العاده u حركت می كند، قرار می دهیم . در این چارچوب مسیر رفت و برگشت نور ، بیشتر از ۲d است . زیرا این ساعت با سرعت u در حال حركت است . پس مكان این آینه پیوسته در حال تغییر است به همین دلیل نور در این مسیر رفت و برگشت خود ، یك مسیر شكسته ( به صورت ۸ است ) طی می كند . پس واحد زمان در چارچوب متحرك لختی بزرگتر از واحد زمان در یك چارچوب ساكن لختی است . به همین دلیل ساعت ها در چارچوب متحرك لختی نسبت به چارچوب ساكن لختی كند كار می كنند .

ب) پارادوكس دوقلو ها :

اتساع زمان در نظریه نسبیت ما را به پارادوكس دو قلو ها می كشاند ، این پارادوكس بیش از ۵۰ سال بعد از انتشار نظریه نسبیت انیشتین ، مورد بحث میان دانشمندان بوده است . كه خلاصه این داستان بدین شرح است كه : یكی از دو قلوه ها تصمیم می گیرد كه با یك فضاپیما كه با سرعت نزدیك به سرعت نور حركت می كند , به یك سیاره دور برود . این مسافرت ۷۰ سال زمینی طول می كشد . هنگامی كه او بر می گردد می بیند كه برادرش به سن ۹۰ سالگی رسیده ودر حالی كه او ۲۹ سال بیشتر سن ندارد .

پ) انقباض لورنتس-جرالد :

اتساع زمان كه یكی از مهمترین نتایج نظریه نسبیت است ، موجب شد كه انقباض لورنتس-جرالد ، قدم به صحنه رقابت بگذارد .

ناظر o در چارچوب ساكن لختی قرار دارد و می خواهد طول لوله ای را محاسبه كند . روش اندازه گیری او ، اینگونه است كه یك شیء را با سرعت ثابت v ، از یك سر لوله پرتاب می كند و با ثبت مدت زمانی كه آن شیء به آن سر لوله می رسد ، و با استفاده از فومول های سینماتیك ، طول لوله را می یابد . او طول لوله را L محاسبه می كند . L = t .v

ناظر Z واقع در چارچوب متحرك لختی نیز می خواهد طول همان لوله را محاسبه كند . او برای محاسبه طول لوله از شیوه ی ناظر O استفاده می كند و طول لوله را L` می یابد .(L`=t` .v` )

طبق نتایج قبلی نسبیت ( اتساع زمان ) ، به این نتیجه رسیدیم كه زمان در چارچوب متحرك نسبت به چارچوب ساكن ، كندتر می گذرد . پس t > t` بنابراین L > L` ، كه نشان دهنده انقباض طول لوله در چارچوب متحرك است .

درك چنین واقعیتی بسیار دشوار و سخت است . اما لورنتس علت آن را تغییر در نیروی الكترومغناطیسی اتم ها در سرعت های بالا می داند.

اما متاسفانه تا كنون دانشمندان موفق نشده اند كه انقباض لورنتس-جرالد را در حد آزمایش عملی كند .

یك از نتایج نسبیت خاص ، كه با سینماتیك در تضاد است جمع سرعت هاست كه در خور مسائل ریاضیست .

E=MC^۲

یكی از معادلات زیبا و پراهمیتی كه انیشتین آن را در مقاله ی علمی با استدلال زیبا و دور از هرگونه پیچیدگی های ریاضی استنتاج كرد ، معادله هم ارزی جرم-انرژی است . وی در مقاله ی خود می نویسد :” اگر جسمی انرژی E را بصورت تابش از دست بدهد ، جرمش به اندازه ی E/C^۲ ، كم می شود “.

اگر جسمی ، مقداری از جرم خود را از دست بدهد ، انرژی به اندازه ی E كه معادل E=MC^۲ ، می باشذ به صورت تابشی آزاد می كند و M مقدار جرم از دست رفته است .

در واكنش های هسته ای ، مشاهده شده است كه در طی شكافت هسته ، مقداری از جرم هسته كاهش و به انرژی تابشی تبدیل می شود . البته عكس این معادله نیز صادق است ، یعنی می توان با فراهم آوردن مقدار انرژی به اندازه كافی ، جسمی پر جرم را به وجود آورد .

یكی از نتایج مهم هم ارزی جرم-انرژی ، تغییر جرم جسم در سرعت های نزدیك به سرعت نور است .

جرم جسم متحرك با سرعت نزدیك به سرعت نور ، نسبت به همان جسم ولی در حال سكون ، بیشتر است .

امروزه در آزمایشگاه ها ، با دادن انرژی به الكترون ها ، توانسته اند سرعت آن ها را نزدیك به سرعت نور ، برسانند .

در این آزمایش ها مشاهده شده كه جرم الكترون ها مطابق با فرمول نسبیت ، افزایش پیدا كرده است . و همچنین با استفاده از ساعت های اتمی (سزیم ) ،كندی گذر زمان در چارچوب متحرك نسبت به چارچوب ساكن را مشاهده كرده اند .

انیشتین در سال ۱۹۱۹ ، با ترمیم و تعمیم نسبیت خود , نسبیت عام را مطرح كرد . نسبیت عام برخلاف نسبیت خاص ، در برگیرنده معادلات و پیچیدگی های ریاضی بود .

یكی از پیش بینی های این نظریه آن بود كه ساعت ها در میدان گرانشی بسیار قوی ، كندتر كار می كنند و همچنین نور در میدان گرانشی بسیا قوی ، در مسیر مستقیم خود منحرف می شوند . این نظریه توانست به بسیاری از معما های كیهان شناسی در مورد سیاهچاله ها ، عمر كرات وسیارات ، انرژی ستاره ها وكهكشان ها ، چگالی جهان و … پاسخ دهد .